Bernoulli-Gleichung

Sie beschreibt die Energieerhaltung in der stationären Strömung einer idealen Flüssigkeit und verbindet Druck, Geschwindigkeit und Höhe.

Allgemeine Form

p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{konst.}

Variablen

Symbol

Bedeutung

p

statischer Druck der Flüssigkeit

ρ

Dichte der Flüssigkeit

v

Strömungsgeschwindigkeit

g

Erdbeschleunigung

h

Höhe

Anwendungsbeispiele

Ausfluss aus einem Behälter (Gesetz von Torricelli)

Fließt eine Flüssigkeit aus einem offenen Behälter, ist der Druck an der Oberfläche und am Auslauf gleich dem Luftdruck. Die Geschwindigkeit an der Oberfläche ist etwa 0. Die Bernoulli-Gleichung vereinfacht sich zu $v = \sqrt{2gh}$.

Venturi-Rohr

Strömt Flüssigkeit durch eine Verengung im Rohr, steigt die Geschwindigkeit (Kontinuitätsgleichung) und der statische Druck sinkt. Das nutzt man zur Durchflussmessung.

Teste dein Wissen

Löse interaktive Aufgaben zur Bernoulli-Gleichung.

Aufgaben lösen